REPARTOS UNIFORMES

Un reparto uniforme consiste en repartir en dos conjuntos iguales todos los elementos que forman una colección. Es decir, dado un número de elementos, repartirlos de manera uniforme en dos partes supone que a cada parte le corresponda el mismo número de elementos. La técnica de reparto consiste en dar uno a cada uno alternativamente, hasta que no quede ninguno.

Cuando se trabajan descomposiciones de los números, la más sencilla es la de partir por la mitad. Con estos repartos manipulativos van dándose cuenta de que los números pares se pueden partir por la mitad sin que sobre nada, pero los impares no se pueden partir por la mitad porque nos sobra 1. También a la inversa: conocida una descomposición, sabrán cuántos había antes (el doble). Pero de momento las palabras mitad y doble, par e impar no están en nuestro vocabulario, sólo estamos repartiendo y juntando otra vez.

En el primer trimestre hicimos una primera aproximación a este tipo de repartos en una de las sesiones de desdoble. Un niño/a se sentaba junto a mí en la colchoneta, nos poníamos un plato para cada uno, y había que repartir frutas en los dos platos de manera que al final del reparto los dos tuviéramos las mismas frutas. Les costó un poco entender lo que tenían que hacer, y al principio ponían todas las frutas en un mismo plato, olvidaban dejar fuera la que sobraba y la ponían en uno de los platos (que casualmente siempre era en el suyo, qué listos)... Pero poco a poco fueron entendiendo la mecánica del reparto. Cada reparto que hacíamos lo representábamos con las formas de numicon, para que vieran que cuando en un reparto no sobraba ninguna fruta la forma correspondiente a ese número se podía tapar con otras dos iguales, pero que si en el reparto nos sobraba una, la forma no se podía tapar con dos iguales. Ellos mismos dijeron que las que no se puede son las que tienen un "piquito". Como veis, estas actividades les sirven de introducción al conocimiento de pares e impares...

Si repartimos 4 frutas en dos platos, tenemos 2 y 2.

Si repartimos 5 frutas en dos platos, tenemos 2 y 2 y nos sobra 1.

Comprobamos con las formas numicon cuáles se pueden dividir en dos iguales y cuáles no.

En esta primera toma de contacto con los repartos uniformes, la actividad fue muy guiada por mí, porque les costó entender lo que hacíamos. Así que aparqué este tipo de repartos para cuando maduraran un poquito más.

La semana pasada retomé la actividad, y os diré que quedé muy contenta con los resultados. Están progresando mucho en su competencia matemática, y casi todos hicieron solos los repartos que les proponía. En esta ocasión, cada uno tenía delante dos platos y un número, y debían hacer el reparto en este orden:
1º. Coger tantas frutas como indica el número.
2º. Repartirlas en los dos platos para que los dos tengas las mismas.

Tenían que explicar lo que hacían: primero contar, después repartir. Importante recordar estos dos pasos para tener éxito en la actividad. Algunos olvidan el primer paso, contar primero las frutas que tienen que usar, y se ponen a repartir directamente del bote de frutas. Así es más difícil, porque si no llevan muy bien la cuenta de las que van poniendo, no saben cuándo tienen que parar. Pero esta vez, salvo ese detalle, casi todos hacían correctamente la técnica de reparto: poner una fruta en cada plato alternativamente hasta que tengan las mismas y si sobra una, dejarla fuera.

Cada vez que teníamos un nuevo reparto hecho, les preguntaba ¿cuántas frutas tenías al principio? ¿cuántas has puesto en cada plato? ¿te ha sobrado alguna? ¿si vuelves a juntas todas las frutas, cuántas tendrás? Muy importante plantear estas preguntas, para que piensen sobre lo que han hecho, y para que se den cuenta de la reversibilidad de la actividad: si junto otra vez las frutas, volveré a tener las mismas del principio.

Cuando todos habían hecho un reparto (éramos sólo 9 o 10), les presenté un nuevo material que he elaborado para los repartos: unos monstruitos de 3 cabezas. Nos sirven para repartir ojos de manera que sus dos cabezas de arriba tengan siempre los mismos y si sobra uno, se pone en la cabeza de abajo. Después, hay que decir cuántos ojos tiene cada cabeza, y cuántos ojos tiene en total el monstruito.

Para este juego se puso cada equipo a un lado de la colchoneta, y les di para que formaran la serie numérica del 1 al 10. Cuando ya la tenían formada correctamente, entonces de uno en uno tenían que coger un número, y hacer el reparto de ese número de ojos.

Ahora que han aprendido a hacer repartos uniformes, les viene muy bien para los juegos de mesa en el rincón de matemáticas, pues ellos solos pueden repartirse las cartas, o las fichas de dominó, etc.

Algo importante que destacar de esta entrada: como veis, a veces cuando un niño/a no comprende una actividad o no es capaz de hacerla, sólo hay que esperar un poco a que tenga la madurez suficiente...